Calculo de Sistema de Equações Lineares

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Mensagem por Evandro Abu Kamel em Ter 15 Set 2009, 14:27

Olá pessoal, hoje a monitora Vanessa apareceu com um problema na sala: criar um programa que calcula os elementos X e Y de um sistema.

Pra quem não sabe do que se trata, visite o link abaixo:
http://www.exatas.mat.br/sistemas.htm

O grande problema com o qual nos deparamos, é que tentamos resolver o problema usando apenas os conhecimentos que vimos na escola (não me lembro a série ou o ano), ou seja, tentamos resolver o sistema usando os conhecidos métodos da adição e da substituição.

Mas existem outros métodos bem mais eficientes que esses dois últimos, e fáceis de serem calculados utilizando algurítmos. O WikiPédia cita 5 métodos, o que utilizei foi a Regra de Cramer, que podemos encontrar X e Y separademente calculando alguns determinantes de matriz de 2ª ordem (2x2).

Para se calcular o Determinante de matriz de segunda ordem basta fazer a diferença entre o produto dos termos da diagonal principal e o produto dos termos da diagonal secundária.

Ao final, devemos tomar o seguinte cuidado: ao final do cálculo do X, devemos multiplicar seu valor por -1, pois ele é calculado com sinal trocado, ainda não descobri o porque.

Pois bem, combinando essas dicas, podemos criar um simples algorítmo que encontre X e Y de qualquer sistema de equações lineares. Smile

Até a próxima.

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Mensagem por Nessa em Qui 17 Set 2009, 19:26

Evandro...
Parece muito simples a resolução...
Mas o problema é que eles ainda não aprenderam matriz

=]]

Como faço?
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Mensagem por Evandro Abu Kamel em Qui 17 Set 2009, 22:29

Mas eu não citei matriz de programação, eu citei matriz da matemática. Wink

Vou te mandar o código por e-mail, dê uma olhada. O máximo que usei foi uma funçãozinha que calcula o determinante de uma matriz de segunda ordem, pra não ficar repetitivo.

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